．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：
解：（Ⅰ）由題設(shè)知，解得.  …………………2分
由 兩式作差得
所以，即，    ………………………………4分
可見，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．         …………6分
（Ⅱ）     ……………………………………8分
        …………………………………………10分


 .   ……………………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當(dāng)時(shí)，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式an.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，數(shù)
列是公差為的等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
（2）設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列前n項(xiàng)和的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(文)已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若S17=a，則a2+a9+a16等于
A．B．C．D．-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線的圖像上．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立？若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和（），那么數(shù)列{}的通項(xiàng)=     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=                 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案