已知x>0,由不等式

x+≥2,

x+≥3,

……

啟發(fā)我們可以得出以下結(jié)論:

x+≥n+1(n∈N*),則a=_____________.

解析:x+

==(n+1)·=n+1,

故a=nn.

答案:nn

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),則a=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
x
3
x
3
27
x2
=4,….在x>0條件下,請根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1(n∈N﹡)
x+
nn
xn
≥n+1(n∈N﹡)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若m,n∈R,由m2+n2≥2mn可得2(m2+n2)≥m2+n2+2mn,即有2(m2+n2)≥(m+n)2;
(2)已知x>0,y>0,且x+y=1,利用(1)中不等式,求
x+
1
2
+
y+
1
2
的最大值并求出對應(yīng)的x,y的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
>2
;x2+
2
x
>3
;x3+
3
x
>4
…可以推廣為(  )
A、xn+
n
x
>n
B、xn+
n
x
>n+1
C、xn+
n+1
x
>n+1
D、xn+
n+1
x
>n

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