在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sinx＞cosx的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,隨機(jī)事件
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先化簡(jiǎn)不等式，確定滿足sinx＞cosx即
2
sin（x-
π
4
）＞0在區(qū)間[0，6]內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長(zhǎng)度之比可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinx＞cosx，x∈[0，6]，
∴
π
4
≤x≤
5π
4
，
∴事件“sinx＞cosx”發(fā)生的概率為
5π
4
-
π
4
6
=
π
6
．
故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-6a|+|a|x+b．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a，b的值；
（2）若b=1，試討論方程f（x）=0的零點(diǎn)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=1，則sin8341θ+cos1225θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知
m
=（2a-b-c，2a-b-c），
n
=（sinA+sinB，-sinC），若
m
⊥
n
且sinB=2sinC．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求cos（2B+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為a，求當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，扇形的面積最大，并求這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、7B、5C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-2i，則|z|=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案