已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若b=3a，求sinA的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，把已知等式代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；
（2）利用正弦定理列出關(guān)系式，表示出sinA，把b=3a，sinB的值代入求出sinA的值即可．
解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
∴由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵B為三角形內(nèi)角，
∴B=
π
3
；
（2）∵b=3a，sinB=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得：sinA=
asinB
b
=
asin
π
3
3a
=
3
6
．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，正弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=
1
ex+2011
+a，則f(ln
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=2，則f(
1
9
)=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數(shù)g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（Ⅰ）設(shè)集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≥x2}，若D⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
11π
3
的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
3
C、-
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={t|t=
p
q
，其中p+q=5，且p、q∈N*}所有真子集個數(shù)（　�。�
A、3B、7C、15D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（Ⅰ）若C=∅，求實數(shù)a的取值范圍；   
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的兩實數(shù)根為x1、x2，若0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍為
 
．

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