設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1-1=can-c，n∈N*，其中a、c為實數(shù)，且c≠0則an=    ．
【答案】分析：先把數(shù)列的遞推式整理成的形式，利用等比數(shù)列的定義判斷出{an-1}是首項為a-1，公比為c的等比數(shù)列，進而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得通項公式，進而求得an．
解答：解：因為an+1-1=c（an-1）
所以當(dāng)a≠1時，{an-1}是首項為a-1，公比為c的等比數(shù)列
所以an-1=（ an-1）cn-1
即an=（ an-1）cn-1+1
當(dāng)n=1時，an=1仍滿足上式
數(shù)列{an}的通項公式為an=（ a-1）cn-1+1 （n∈N*）
故答案為：an=（ a-1）cn-1+1 （n∈N*）
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．對于an+1=pan+q的遞推式求通項公式一般是待定系數(shù)法，把原遞推公式轉(zhuǎn)化為an+1-t=p（an-t），其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解，或轉(zhuǎn)化為二隊循環(huán)數(shù)列來解或直接用逐項迭代法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都有
.
PnPn+1
=(1，2)，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=
4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時
4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時.
則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（I）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項公式：
（Ⅱ）設(shè)（I）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試研究：是否存在實數(shù)a，使得數(shù)列Sn有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）若數(shù)列{bn}：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如數(shù)列cn：若cn=
4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時
4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時
，則數(shù)列{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．
（Ⅰ）求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：{an}的通項公式及前20項和S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1?cosx-an+2sinx滿足f′(
π
2
)=0若cn=an+
1
2an
，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為（　�。�
A、
n2+n
2
-
1
2n
B、
n2+n+4
2
-
1
2n-1
C、
n2+n+2
2
-
1
2n
D、
n2+n+4
2
-
1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-
1
an
，令An=a1a2…an，則A2013=（　�。�

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