等腰三角形兩腰所在的直線方程分別為7x-y-9=0與x+y-7=0,它的底邊所在直線通過點A(3,-8),求底邊所在的直線方程.

直線的方程為:3x+y-1=0或x-3y-27=0.


解析:

設底邊所在直線的方程為y+8=k(x-3),

即kx-y-3k-8=0,

由方程組

解得等腰三角形頂點B的坐標為(2,5).

由方程組(k≠7),

解得底邊一端點C的坐標為,

由方程組

解得底邊另一端點D的坐標為,

由|BC|=|BD|,

得

=.

解得k=-3或,故所求直線的方程為:3x+y-1=0或x-3y-27=0.

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等腰三角形兩腰所在的直線方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底邊所在直線經(jīng)過點A（3，-8），求底邊所在直線方程．

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