設(shè){an}，{bn}均為正項等比數(shù)列，將它們的前n項之積分別記為An，Bn，若
An
Bn
=2n2-n，則
a5
b5
的值為（　　）
分析：令n=1代入已知的等式，求出
a1
b1
的值，令n=2，代入已知的等式，并把求出的
a1
b1
代入，整理后求出
a2
b2
的值，依此類推即可求出
a5
b5
的值．
解答：解：令n=1，得到
A1
B1
=
a1
b1
=1，
令n=2，得到
A2
B2
=
a1a2
b1b2
=4，
∴
a2
b2
=22=4，
令n=3，得到
A3
B3
=
a1a2a3
b1b2b3
=26=64，
∴
a3
b3
=24=16，
令n=4，得到
A4
B4
=
a1a2a3a4
b1b2b3b4
=212，
∴
a4
b4
=26=64，
令n=5，得到
A5
B5
=
a1a2a3a4a5
b1b2b3b4b5
=220，
∴
a5
b5
=28=256．
故選C
點評：此題屬于新定義的題型，題中的新定義為正項等比數(shù)列{an}，{bn}，將它們的前n項之積分別記為An，Bn，解題的方法為取特值法，理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}是兩個數(shù)列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為直角坐標(biāo)平面上的點．對n∈N*，若三點M，An，B共線，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：log2cn=
a1b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
，其中{cn}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一條直線上；
（3）記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，對每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和．
（1）a10是數(shù)列{bn}的第幾項；
（2）是否存在正整數(shù)m，使Bm=2010？若不存在，請說明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f（m）項，試比較：Bf（m）與2Am的大小，請詳細論證你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，則a39+b39（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
（1）已知α、β為實數(shù)，給出下列三個論斷：
①|(zhì)α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2
2
，|β|＞2
2

以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，寫出你認為正確的命題是
①③⇒②
①③⇒②
．
（2）設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值為
1
8
1
8
．

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