某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時(4v20)從A港出發(fā)到相距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w公里/時(30w100)自B港向相距300公里的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市．設(shè)汽車、摩托艇所要的時間分別是x小時、y小時，

(1)作圖表示滿足題目條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所要的經(jīng)費P=100＋3(5－x)＋2(8－y)，則x、y分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需要花費多少元？

答案：略
解析：

解：(1)依題意得，，4v20，30w100，∴3x10,①由出發(fā)及到達時間可得9x＋y14②∴滿足①、②的點(x，y)的存在范圍是圖中陰影部分(包抱邊界)

(2)∵設(shè)131－P=k，則當k最大時，p最�。谕ㄟ^圖中的陰影部分區(qū)域(包括邊界)且斜率為的直線3x＋2y=k中，使k值最大的直線必通過點(10，4)，即當x=10、y=4時，p最�。藭rv=12.5、w=30，p的最小值為93元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市．設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4至9時到達C市．設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是x，y小時．
（1）寫出x，y所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標系內(nèi)，作出表示x，y范圍的圖形；
（2）如果已知所需的經(jīng)費z=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/小時（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車勻速w千米/時（30≤w≤100）自B港向距300千米的C市駛出，應(yīng)該在同一天下午4時至9時到達C市，設(shè)汽車、摩托艇所要的時間分別是x、y小時，如果已知所要的經(jīng)費P=100+3·（5-x）+2·（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. 某人上午7時，乘摩托艇以勻速海里/時(4≤≤20)從港出發(fā)到距50海里的港去，然后乘汽車以千米/時(30≤≤100)自港向距300千米的市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4至9點到達市.設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是小時.

(1)寫出所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標系內(nèi)，作出表示范圍的圖形；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(元)，那么分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題（1）（解析版） 題型：解答題

某人上午7時，乘摩托艇以勻速v n mile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港去，然后乘汽車以勻速w km/h（30≤w≤100）自B港向距300 km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市．設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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