Question

將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段，則這三段能拼成三角形（三段的端點(diǎn)相接）的概率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段的長度分別為 x，y，z，x+y+z=1
則求解面積，然后求構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/573045.png' />所表示的區(qū)域的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式可求．
解答：設(shè)將長度為1米的鐵絲隨機(jī)剪成三段的長度分別為 x，y，z，x+y+z=1
則
構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/573045.png' />?所表示的區(qū)域?yàn)檫呴L為1的直角三角形，
其面積為
記“這三段能拼成三角形”為事件A，則構(gòu)成A的區(qū)域?為邊長為的直角三角形，面積為
代入幾何概率公式可得P（A）=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，難點(diǎn)是要把題中所提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而求出面積，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是構(gòu)造與構(gòu)成三角形的條件，根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)求解面積．