復數(shù)且，對應的點在第一象限內(nèi)，若復數(shù)對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)，的值．

 

【答案】

，．

【解析】

試題分析：解：，

由，得．               ①

復數(shù)0，，對應的點是正三角形的三個頂點，

，

把代入化簡，得．　　�、�

又點在第一象限內(nèi)，，．

由①②，得

故所求，．

考點：本題主要考查復數(shù)的概念，復數(shù)的四則運算，復數(shù)的幾何意義。

點評：典型題，全面考查復數(shù)的概念、四則運算法則及復數(shù)的幾何意義，對學生計算能力要求較高。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且復數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若復數(shù)ω對應的點在第三象限平分線與虛軸下半部分射線所組成的區(qū)域內(nèi),求實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是實數(shù),且復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則的取值范圍為（ ）

A．      B． 

C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二下學期月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是復數(shù)，，均為實數(shù)，且復數(shù)在復平面上對應的點在第四象限.

（1）求復數(shù)           （2）試求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a是實數(shù)，且復數(shù)Z=
1+(a-3)i
i
在復平面內(nèi)對應的點在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�
A．{a|a＞3}B．{a|a＜3}C．{a|a≥-3}D．{a|a＜-3}

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