若正方形ABCD與ABEF所在平面成45°的二面角, 則正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與平面ABEF所成的角的大小是________度.
答案：30
解析：

 解: 過(guò)C作平面ABEF的垂線(xiàn), 垂足為G, 連結(jié)BG.

    ∵ CB⊥AB, ∴ GB⊥AB. ∴ ∠CBG＝45°

    設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, 可求出: GB＝＝CG.

    AC＝2 ∴ ∠CAG＝30°.


提示：

 作CG⊥平面EFAB, 垂足為G, 連結(jié)GB, 注意∠GBC＝45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）與到直線(xiàn)y=-1的距離相等，
（1）求點(diǎn)P的軌跡L的方程；
（2） 若正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線(xiàn)L上，設(shè)BC的斜率為k，l=|BC|，求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=
2
，DF=1，P是線(xiàn)段EF上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，求直線(xiàn)OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為2．
①求證：直線(xiàn)AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）設(shè)橢圓的離心率為e，直線(xiàn)AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD頂點(diǎn)A，作線(xiàn)段EA⊥平面ABCD，若EA=1，則平面ADE與平面BCE所成二面角的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）與到直線(xiàn)y=-1的距離相等，求點(diǎn)P的軌跡L的方程；
（2）若正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線(xiàn)L上，設(shè)BC的斜率為k，l=|BC|，求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）由（2），求當(dāng)k=2時(shí)正方形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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