已知：等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項和為Sn，若S7=S8＞S9，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、a8=0
B、a9＜0
C、d＜0
D、S9＜S10
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)S9＜S8=S7，利用等差數(shù)列的前n項和的公式及定義，得到此數(shù)列是公差為負，且前7項各項都為正，9項以后各項都為負的遞減數(shù)列，即可判斷哪個答案錯．
解答： 解：根據(jù)S8=S7+a8=S7，得到a8=0，
又由S9=S8+a9＜S8，得到a9＜0=a8，
得到等差數(shù)列為d＜0的遞減數(shù)列，a10＜0
又S10=S9+a10，所以S10＜S9，
所以A、B、C正確，D錯誤，
故選：D．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和、性質(zhì)、通項公式的應用，以及等差數(shù)列的單調(diào)性，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在點A，對函數(shù)y=f（x）的圖象上的任意P點，P關(guān)于A的對稱點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點A對稱，A稱為函數(shù)y=f（x）的圖象的一個對稱中心．
（1）求證：點A（2，0）是函數(shù)y=（x-2）3的對稱中心；
（2）設y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，求證：A（a，b）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；
（3）試問函數(shù)f（x）=x3-2x2+3的圖象是否關(guān)于某點對稱？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log3x-
2
x+1
的零點大約所在區(qū)間為（　�。�
A、（1，2]
B、（2，3]
C、（3，4]
D、（4，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對x＞0有意義，當m，n∈（0，+∞）時，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（1）=0；
（2）求f（4）的值；
（3）求證：f（x）在（0，+∞） 上為增函數(shù)；
（4）求滿足f（x）+f（
x-3
x
）＜2的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，則k=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（3lnx+1）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象按向量
a
平移后所得的圖象關(guān)于點(-
π
12
，0)中心對稱．則向量
a
可以為（　�。�
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=1
B、y=-
1
x
+2
C、y=-x2-2x-1
D、y=1+x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組中的函數(shù)f（x）與g（x）相同的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
 )2
B、f（x）=
x2
，g（x）=x
C、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1
D、f（x）=x0，g（x）=
x
x

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