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9．用數學歸納法證明不等式$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＜n（n∈{N^*}，n≥2）$，在驗證n=n0（n0為起始值）時，不等式左邊為（　�。�
A．1B．$1+\frac{1}{2}$
C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^{n_0}}-1}}$

分析 驗證n=n0（n0為起始值）時，n=2，即可得到答案

解答 解：當n=2時，22-1=3，
當n=2時，左邊=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，
故選C．

點評 本題考查的知識點是數學歸納法的步驟，在數學歸納法中，第一步是論證n=1時結論是否成立，此時一定要分析等式兩邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．解此類問題時，注意n的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．按如圖程序框圖運算：若運算進行3次才停止，則輸入的x的取值范圍是（　�。�
A．（10，28]B．（10，28）C．[10，28）D．[10，28]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．為得到函數$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個長度單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若BD=2DC，△ACD$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$的面積為，求邊AC的長；
（2）若∠ADC=$\frac{2π}{3}$，求三角形ABD的面積S△ABD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2$\sqrt{13}$，橢圓的長半軸與雙曲線實半軸之差為4，離心率之比為3：7，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{9}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數f（x）、g（x）的定義域分別為A，B，且A⊆B，若對于任意x∈A，都有g（x）=f（x），則稱g（x）函數為f（x）在B上的一個延拓函數．設f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數，且g（x）是奇函數．給出以下命題：
①當x＜0時，g（x）=e-x（1-x）；          
②函數g（x）有3個零點；
③g（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）；     
 ④?x1，x2∈R，都有$|g（{x_1}）-g（{x_2}）|≤\frac{2}{e^2}$．
其中正確命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正實數a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A．（e，2e+e2）B．$（\frac{1}{e}+2e，2+{e^2}）$C．$（\frac{1}{e}+e，2+{e^2}）$D．$（\frac{1}{e}+e，2e+{e^2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．有6名選手參加學校唱歌比賽，學生甲猜測：4號或5號選手得第一名；學生乙猜測：3號選手不可能得第一名；學生丙猜測：1，2，6號選手中的一位獲得第一名；學生丁猜測：4，5，6號選手都不可能獲得第一名．
比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜對，則獲得第一名的選手號數是3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊過點P（1，2），則tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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