Question

（文科做）由擲骰子兩次確定點M（x，y）橫，縱坐標，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，
（1）求擲兩次所得的橫，縱坐標和能被5整除的概率
（2）求擲兩次所得的點在直線y=2x上的概率
（3）求擲兩次所得的點到兩點A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率．

Answer 1

分析：（1）設“擲兩次所得的橫，縱坐標和能被5整除”為事件A，求出總的基本事件的個數(shù)，以及事件A包含了的基本事件的個數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可；
（2）設“兩次所得的點在直線y=2x上”為事件B，求出事件B包含了的基本事件個數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可；
（3）設“兩次所得的點到兩點A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6”為事件C，根據(jù)條件建立不等關(guān)系，找出滿足條件的基本事件的個數(shù)，然后利用古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：（1）設“擲兩次所得的橫，縱坐標和能被5整除”為事件A，總的基本事件的個數(shù)為36個，事件A包含了（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（5，5），（4，6），（6，4）這7個基本事件，所以P(A)=

7

36

…3分
（2）設“兩次所得的點在直線y=2x上”為事件B，事件B包含了（1，2），（2，4），（3，6）這3個基本事件，所以P(B)=

3

36

=

1

12

…3分
（3）設“兩次所得的點到兩點A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6”為事件C，則事件C滿足

(x+1)2+y2

+

(x-1)2+y2

＜6表示

x2

9

+

y2

8

=1的內(nèi)部，即

x2

9

+

y2

8

＜1，
所以事件C包含了（1，2），（2，1），（2，2）共3個基本事件，所以P(C)=

3

36

=

1

12

…10分
答：兩次所得的橫，縱坐標和能被5整除的概率為

7

36

，兩次所得的點在直線y=2x上的概率為

1

12

，兩次所得的點到兩點A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率為

1

12

．…12分．

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，以及古典概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．