已知△ABC的三邊分別是a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
3
4
或
9
4
3
4
或
9
4
．
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將b，c及cosB值代入求出a的值，利用三角形面積公式求出即可．
解答：解：∵b=1，c=
3
，B=
π
6
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即1=a2+3-3a，
解得：a=1或a=3，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
或
9
4
．
故答案為：
3
4
或
9
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c24
，則角C=
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），當(dāng)b=n（n∈N*）時(shí)，記滿足條件的所有三角形的個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C=______．

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