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（本題12分）設數列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數列；

（2）求的通項公式

解：由題意知，且，

兩式相減得，即    ①

（1）當時，由①知

于是

又，所以是首項為1，公比為2的等比數列。----（6分）

（2）當時，由（1）知，即

   當時，由①得

因此

得              --------------（12分）

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   （1）求與之間的關系；  （2）求數列的通項公式； （3）求證：

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（本題12分）
設數列的前項和為，已知.
（1）證明：當時，是等比數列；
（2）求的通項公式

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（本題滿分12分）

設數列{an}滿足a1=1，an=

（1）求a2、a3、a4、a5；

  （2）歸納猜想數列的通項公式an，并用數學歸納法證明；

  （3）設bn={anan+1}，求數列{bn}的前n項和Sn。

 

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（1）證明：當時，是等比數列；

（2）求的通項公式

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