已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

 

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）由得

由得     3分

（2）既為奇函數(shù)又為增函數(shù)  

因為 且

所以    且   

即  

所以 

即   

所以    7分

（3）因為在上恒成立

即 在上恒成立

即    在上恒成立

所以 在上恒成立

令，則

即即即   12分

考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點評：綜合題，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，本題利用函數(shù)的單調(diào)性，得到二次不等式恒成立問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進一步求解。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時取得極值.

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；

（2）證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，時，，若對于任意，都有，則的值為          .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當時，，則的值為（    ）

A． 　　　 B．　　　　　 C．    　　D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高一上學期第二次月考試題數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，，則               ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省濰坊市三縣高二下學期期末聯(lián)合考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式，其中且.

 

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