17．若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．

分析 令f（x）=x2-2mx+4，則由題意可得關(guān)于m的不等式組，解此不等式組求得m的取值范圍．

解答 解：若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，令f（x）=x2-2mx+4，
則有  $\left\{\begin{array}{l}{△={4m}^{2}-16＞0}\\{f（1）=5-2m＜0}\end{array}\right.$，解得 m＞$\frac{5}{2}$，
故答案為：（$\frac{5}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且$c=4\sqrt{2}$，B=45°，面積S=2，則a=1；b=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的二次函數(shù)f（x）的圖象過原點，且滿足f（x+1）-f（x）=2x+2，函數(shù)g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設h（x）=-f（x）+bx，當a=2時，若對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得h（x）≤h（x1），g（x）≤g（x2），且h（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=g（2x）恰有一實數(shù)解x0，且x0∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題，其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
①已知a＞0，b＞0，則$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$；
②已知a＞0，b＞0，c＞0，則a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
③已知x＞0，則函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值為2；
④若x＞0，則ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=$\frac{sinx-2}{sinx-1}$的值域；
（2）求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個非零平面向量，若$\overrightarrow{p}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{|a|}}$+$\frac{\overrightarrow}{\overrightarrow{|b|}}$+$\frac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{|c|}}$，則|$\overrightarrow{p}$|的最大值與最小值之和為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4x-1，若f（x）在[1，+∞）為增函數(shù)，則（　�。�
A．g（1）＞2g（0）B．g（3）＞8g（0）C．g（2）＞2g（0）D．g（4）＜16g（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（x，x2+y-2，y）并且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向，則x，y的值為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）=lgx的實數(shù)解個數(shù)為7．

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