(12分) 在數(shù)學(xué)必修(3)模塊修習(xí)測(cè)試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下,試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問(wèn)題.

   (1)求出這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值;

   (2)分別求出成績(jī)?cè)赱89,99)和[99,109)之間的人數(shù);

   (3)若成績(jī)?cè)赱89,99)中有2人沒(méi)及格(90分以及以上為及格),

      求成績(jī)?cè)赱89,109)之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,至

少有1人沒(méi)及格的概率.

解:(1)這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值為

     =124.……………4分

(2)由圖可知,成績(jī)?cè)赱89,99)和[99,109)的頻率分別為0.05和0.15.

 ∴在[89,99)上的人數(shù)為60×0.05=3名.……6分

   在[99,109)上的人數(shù)為60×0.15=9名.………8分

(3)由(2)知, 成績(jī)?cè)赱89,109)之間的學(xué)生人數(shù)為12人,從中隨機(jī)抽取2人的抽法有=66種,

至少有一人沒(méi)及格包括有一人或兩人都沒(méi)及格,則有·+ =21種抽法.………11分

故所求的概率為P= = .………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（必做題，每題10分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。
將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，

   身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，

且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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