13．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），則λ=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

分析 若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），可得$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AD}$，化簡與$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$比較，即可得出．

解答 解：若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），∴$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AD}$，
化為：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{λ}\overrightarrow{AB}$+$\frac{λ-1}{λ}$$\overrightarrow{AC}$，
與$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$比較，可得：$\frac{1}{λ}$=-$\frac{1}{3}$，$\frac{λ-1}{λ}$=$\frac{4}{3}$，解得λ=-3．
則λ=-3．
故選：D．

點評 本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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18．設(shè)全集為實數(shù)集R，M={x|x∈R|x≤$\sqrt{5}$}，N={1，2，3，4}，則∁RM∩N=（　　）
A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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5．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{1-m•{2^x}}}{{1+m•{2^x}}}$．
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（2）當m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={x|x≥-1}，B={x|y=ln（x-2）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，2]C．[2，+∞）D．[-1，2）

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