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函數y=f （x）是R上的增函數，則a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    不充分不必要
C
分析：題考查的知識點是充要條件的定義及函數的單調性，由a+b＞0可知，a＞-b，b＞-a，又y=f（x）在R上為增函數，故f（a）＞f（b），f（b）＞f（-a），反過來，由增函數的概念也可推出，a+b＞（-a）+（-b）；根據充要條件的定義，我們易得到結論．
解答：∵a+b＞0
∴a＞-b，b＞-a，
又∵y=f（x）在R上為增函數，
∴f（a）＞f（b），f（b）＞f（-a），
則f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）
反之，若f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）
∵y=f（x）在R上為增函數，
∴a+b＞（-a）+（-b）．
即a+b＞0
故a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的充要條件．
故選C
點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實數x最近的整數，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數y=f（x）是周期函數，最小正周期為1；
③函數y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數；
④函數y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　�。﹤�．

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已知函數y=f（x）是二次函數，且f（0）=8，f（x+1）-f（x）=-2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數．

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0
0
．

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已知函數f(x)=sin(2x+
π
3
)，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
π
6
）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的
1
2
而得；③函數y=|f（x）|的最小正周期為
π
2
；④函數y=|f（x）|是偶函數．其中正確的結論是：
①③
①③
．（寫出你認為正確的所有結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）若函數y=f（x）是函數y=2x的反函數，則f（2）的值是（　�。�

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