原命題為“若，，則為遞減數(shù)列”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（   ）
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假
A

試題分析：由為遞減數(shù)列，所以原命題為真命題；逆命題：若為遞減數(shù)列，則，；若為遞減數(shù)列，則，即，所以逆命題為真；否命題：若，，則不為遞減數(shù)列；由不為遞減數(shù)列，所以否命題為真；因為逆否命題的真假為原命題的真假相同，所以逆否命題也為真命題.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面有5個命題：
①函數(shù)y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sinx在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是______．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”．已知函數(shù)．有下列命題：
①在內單調遞增;
②和之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”．
其中真命題的個數(shù)有(      )．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數(shù)在內單調遞減；：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時，對結論：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為（   ）
A．都是奇數(shù)
B．都是偶數(shù)
C．中至少有兩個偶數(shù)
D．中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：$，，則下列說法正確的是（  ）
A．：$，，且為假命題
B．：$，，且為真命題
C．："，，且為假命題
D．："，，且為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的
A．命題“若lnx＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則lnx≠0”
B．“x>2”是“<”的充分不必要條件
C．命題p：∈R，使得sinx>1，則p：∈R，均有sinx≤1
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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