已知等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和；
（3）若成等比數(shù)列，求的值.
(1)(2) (3)

試題分析：
(1)法一:根據數(shù)列是等差數(shù)列,采用特殊值帶入,求出首項和公差,得通項公式;法二:根據等差數(shù)列的通項公式展開的左側,則其左側含有,根據等式相等關系,可得,從而得到通項公式.
(2)利用等差數(shù)列前項和公式以及(1)中的結論直接求即可.
(3)根據(1)中結論,以及等比中項可解該問.
(1)解法一：設的公差為,  因為，
所以有，兩式相減得到，，即  
代入得到                                   
所以                        
解法二：設的公差為,
則                
所以
所以有對成立，
所以有，解得                    
所以                         
(2) 因為所以    
（3）因為成等比數(shù)列，所以       
即                                 
解得(舍掉） ,所以       …項和公式,等比中項.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項數(shù)為的數(shù)列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對恒成立；
（3）設是公差為的無窮項等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)，
均構成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱為數(shù)列．
（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫出所有滿足條件的數(shù)列的前項；
（2）證明：一個等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
（3）若數(shù)列滿足，，，設數(shù)列的前項和為．是否存在
正整數(shù)，使不等式對一切都成立？若存在，求出的值；
若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，，，…，，….是(　　)
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的前10項和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，且，則為（     ）
A．-6B．-4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線，直線過拋物線的焦點，交軸于點.

（1）求證：；
（2）過作拋物線的切線，切點為（異于原點），
（�。�是否恒成等差數(shù)列，請說明理由；
（ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是它的前n項之和，且，，則：
①比數(shù)列的公差；        ②一定小于；
③是各項中最大的一項；     ④一定是中的最大值．
其中正確的是____________________（填入你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{}的前項和，則 的值為      (   )
A．B．C．D．

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