若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴由f（1-a）+f（1-a2）＜0得f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，
∴
-1＜1-a＜1
-1＜a2-1＜1
1-a＞a2-1
，
即
0＜a＜2
0＜a2＜2
a2+a-2＜0
，
0＜a＜2
-
2
＜a＜0或0＜a＜
2
-2＜a＜1
，
解得0＜a＜1，
故答案為：0＜a＜1
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+log2x（x≥2）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，則y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
4+x2
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將n2個正數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如圖就是一個3階幻方，可知f（3）=15，那么f（4）=
 
．
816
357
492

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則點（x，y）到直線y=x-3的距離的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
-x，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-1
B、0＜m＜1
C、m＜-1或0＜m＜1
D、-1＜m＜0

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