Question

y=e^sinxcosx（sinx），則y′（0）等于（　�。�

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：由求導(dǎo)數(shù)的法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把x=0代入可得．

解答：解：∵y=e^sinxcosx（sinx），
∴y′=（e^sinx）′cosx（sinx）+e^sinx（cosx）′（sinx）+e^sinx（cosx）（sinx）′
=e^sinxcos²x（sinx）+e^sinx（-sin²x）+e^sinx（cos²x）
∴y′（0）=0+0+1=1
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，涉及指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬基礎(chǔ)題．