Question

方程實根的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．無窮多個

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=+-，其定義域為x∈[1，+∞），先判斷其單調(diào)性，再判斷其是否存在零點即可．
解答：解：令f（x）=+-，其定義域為x∈[1，+∞）．
由在定義域上單調(diào)遞增，∴-在定義域上單調(diào)遞減；而、、在定義域x∈[1，+∞）上單調(diào)遞減，
故函數(shù)f（x）在定義域x∈[1，+∞）上單調(diào)遞減．
又f（1）==1＞0，f（2）=-2＜1-2=-1＜0，即f（1）×f（2）＜0，
因此函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在一個零點，又由函數(shù)f（x）在定義域x∈[1，+∞）上單調(diào)遞減，故有唯一的一個零點．
即方程實根的個數(shù)是1．
故選B．
點評：熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性的判定方法和零點的判定方法是解題的關(guān)鍵．