Question

設(shè)集合A和集合B都是實數(shù)集R，映射f：A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x³-x+1，則在映射f下象1的原象所組成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0}
C．{0，-1，1}
D．{0，1，2}

Answer 1

【答案】分析：由映射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式，構(gòu)造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x³-x+1，求映射f下象1的原象，可令x³-x+1=1，解方程可得答案．
解答：解：∵A→B是把集合A中的元素x對應(yīng)到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所組成的集合是{-1，0，1}
故選C
點評：已知射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式和原象值，求象的方法是將原象值供稿對應(yīng)關(guān)系式求解．已知射中象與原象之間的對應(yīng)關(guān)系式和對應(yīng)的象值，求原象的方法是構(gòu)造一個關(guān)于原象的方程，解方程求解．