有6名同學(xué)參加兩項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)且不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，則所有的安排方法有________種．（用數(shù)學(xué)作答）

50
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，根據(jù)每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，可以有三種安排方法，當(dāng)安排4，2時(shí)，需要選出4個(gè)人參加第一個(gè)活動(dòng)，當(dāng)安排3，3，時(shí)，共有C63種結(jié)果，當(dāng)安排2，4時(shí)，共有C62種結(jié)果，相加得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
∵每項(xiàng)活動(dòng)最多安排4人，
∴可以有三種安排方法，即（4，2）（3，3）（2，4）
當(dāng)安排4，2時(shí)，需要選出4個(gè)人參加共有C64=15，
當(dāng)安排3，3，時(shí)，共有C63=20種結(jié)果，
當(dāng)安排2，4時(shí)，共有C62=15種結(jié)果，
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有15+20+15=50種結(jié)果，
故答案為：50
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)點(diǎn)（x，y）在直線x+3y=2上移動(dòng)時(shí)，z=3x+27y+3的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6
  4. D.
    9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式sin數(shù)學(xué)公式x，x∈[0，數(shù)學(xué)公式]，則函數(shù)f（x）的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線數(shù)學(xué)公式和直線數(shù)學(xué)公式的位置關(guān)系是


  1. A.
    相交但不垂直
  2. B.
    垂直
  3. C.
    平行
  4. D.
    重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列．
（2）已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列，求證數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知命題p：x≥3，命題q：x2-5x+4＜0，又p且q為真，則x范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②若a、b∈[0，1]，則不等式數(shù)學(xué)公式成立的概率是數(shù)學(xué)公式；
③線性相關(guān)系數(shù)r的值越大，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④函數(shù)y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，數(shù)學(xué)公式）．
其中真命題的序號(hào)是________（請(qǐng)?zhí)钌纤姓婷}的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿Sn=2an-n（n=1，2，3_）
（1）a1，a2，a3的值；
（2）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（3）bn=nan，求數(shù){bn}的前n項(xiàng)Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且滿足2x0=m+n，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案