已知二次函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，那么函數(shù)f(x)解析式為                         。

解析：設(shè)

由已知，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，

當(dāng)        ①

又                              ②

∴由①、②得

恒成立，

必須               ③

又

∴此時(shí)，

同理，若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，

必須

綜上，函數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足且

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對(duì)任意，恒有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足

，且．令.

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，證明：對(duì)任意，恒有．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

    已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足且

   （1）求的表達(dá)式；

   （2）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

   （3）在（2）的條件下，證明：對(duì)任意，恒有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立，且，令.

（I）求的表達(dá)式；

（II）若使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（III）設(shè)，，證明：對(duì)，恒有

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