Question

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），則實(shí)數(shù)λ的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：由向量=（2，4），=（1，1），我們易求出向量若向量+λ的坐標(biāo)，再根據(jù)⊥（+λ），則•（+λ）=0，結(jié)合向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，可以得到一個(gè)關(guān)于λ的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：+λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
∵⊥（+λ），
∴•（+λ）=0，
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，及向量數(shù)乘的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是求出各向量的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)向量垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為零，構(gòu)造方程．