Question

12．在區(qū)間[0，π]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“sinx≤$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：∵0≤x≤π，
∴由snx≤$\frac{1}{2}$得0≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π，
則事件“snx≤$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率P=$\frac{π-\frac{5π}{6}+\frac{π}{6}-0}{π-0}$=$\frac{\frac{π}{3}}{π}=\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解以及幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．