已知矩陣A=
112
1-10

（1）若矩陣B=
231
3-41
且3A-X=B，求矩陣X．
（2）若矩陣C=
342
54x
221
、D=
1212y
-20x-y
（x、y∈R）且AC=D時(shí)，求實(shí)數(shù)x、y的值．
分析：（1）矩陣X=3A-B=
336
3-30
-
231
3-41
=
105
01-1
，由此能求出矩陣X．
（2）AC=
112
1-10
342
54x
221
=
12124+x
-202-x
，由
12124+x
-202-x
=
1212y
-20x-y
，得
y-x=4
2x-y=2
，由此能求出實(shí)數(shù)x、y的值．
解答：解：（1）矩陣X=3A-B（2分）
=
336
3-30
-
231
3-41
=
105
01-1

所以矩陣X=
105
01-1
（2分）
（2）AC=
112
1-10
342
54x
221

=
12124+x
-202-x
（2分）
由
12124+x
-202-x
=
1212y
-20x-y
，
得
y-x=4
2x-y=2
，（2分）
解得
x=6
y=10
．（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二階矩陣的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意矩陣的乘法運(yùn)算的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=[
1
2
]．求向量
a
，使得A2
α
=
β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選做題】（1）已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量α，使得A2α=β．
（2）橢圓中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的點(diǎn)，若2x-
3
y的最大值為10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
11
21
.
，向量
β
=
1
2
．求向量
a
，使得A2
a
=
β
．
C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
a
3cos2θ+4sin2θ
，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
(a+b+c)2
3
（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案