過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C, 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.
先由雙曲線線方程可得A的坐標和直線l的方程與雙曲線的漸近線聯(lián)立求得B和C的橫坐標，進而根據(jù)|AB|=|BC|求得b的值，進而根據(jù)c=求得c，最后根據(jù)離心率公式答案可得．
解：由題可知A（-1，0）所以直線L的方程為y=x+1
兩條漸近線方程為y=-bx或y=bx
聯(lián)立y=x+1和y=-bx得B的橫坐標為xB=-
同理得C的橫坐標為yC=
∵|AB|=|BC|，∴B為AC中點，
有2xB=xA+xC，
即有-?2=-1+
解得b=3或0（舍去0）
所以e==
故答案為
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右準線為，右焦點,離心率,求雙曲線方程。

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已知雙曲線的左右焦點分別為,.P為右支上一點，點Q滿足且.則的值為（）
A．4aB．2aC．aD．

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如果雙曲線與雙曲線的焦點在同一坐標軸上且它們的虛軸長和實軸長的比值相等,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(2,0)在雙曲線M上.
(1)求雙曲線M的方程;
(2) 設P是雙曲線M上的任一點,點A的坐標為(3,0),求｜PA｜的最小值.

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平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，－2），點C滿足其中、且．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值．

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已知點P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點P到直線y=x的距離為,則點P的坐標是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點為，在雙曲線上且滿足
，則的面積為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一個
頂點到它的一條漸近線的距離為，
則______ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線＝與直線＝＋恰好有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍
是                     ．

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