Question

已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能是（     ）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意ax²+by²=ab可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082414284508734916/SYS201308241429248563850362_DA.files/image001.png">，

考察A選項(xiàng)，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號(hào)，故A不是要選項(xiàng)；

考察B選項(xiàng)，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結(jié)合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項(xiàng)符合條件；

考察C選項(xiàng)，由圖中橢圓知，a，b同號(hào)，由直線的特征知，a，b異號(hào)，故C不符合條件；

考察D選項(xiàng)，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號(hào)故D不符合條件；

綜上，B選項(xiàng)符合要求，故選B.

考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是直線與圓錐曲線的關(guān)系，考察了圓錐曲線的圖形特征與方程中參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及直線的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D形的特征與方程中量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題考察了識(shí)圖的能力及判斷推理的能力。