Question

一個(gè)總體可分為A，B，C三層，它們的個(gè)體數(shù)之比為3：6：1，用分層抽樣的方法從總體中抽取-個(gè)容量為20的樣本，已知C層中甲、乙均被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出C層中的個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比例為 ，可得從C層中抽取了20×=2個(gè)樣本．設(shè)C層中的個(gè)體數(shù)為n，由 =，解得n的值，可得總體中的個(gè)體數(shù)．
解答：解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，C層中的個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比例為=，
故從C層個(gè)體中抽取的樣本數(shù)占樣本容量的，故從C層中抽取了20×=2個(gè)樣本．
設(shè)C層中的個(gè)體數(shù)為n，由題意可得 =，解得n=7，故總體中的個(gè)體數(shù)為 7÷=70，
故答案為 70．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，屬于基礎(chǔ)題．