解答題

已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1和F2，拋物線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為Q，且∠F1QF2＝，求拋物線的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)Q(x，y)，由焦半徑公式有|F1Q|＝a＋ex＝2＋x，|F2Q|＝a－ex＝2－x．

　　由余弦定理得4c2＝|F1Q|2＋|F2Q|2－2·|F1Q|·|F2Q|·，即12＝2(4＋x2)－(4－x2)．

　　∴x＝，∴y＝．若設(shè)拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，把點(diǎn)(，)代入可得p＝，若設(shè)拋物線方程為x2＝2py(p＞0)，把點(diǎn)(，)代入可得p＝．故拋物線方程為y2＝x或x2＝y．


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解答題

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解答題

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