設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ）當(dāng)f（x）取最小值時(shí)，求x的集合；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（Ⅰ）=sin2x+cos2x
=2sin（2x+），故當(dāng) 2x+=2kπ-，k∈z，即x=kπ-時(shí)，k∈z，f（x）取最小值，
故x的集合為{x|x=kπ-，k∈z}．
（Ⅱ）由 kπ-≤2x+≤kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+ z，
故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．
分析：（Ⅰ）利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），根據(jù) 2x+=2kπ-，解出x的值即為所求．
（Ⅱ）由 kπ-≤2x+≤kπ+，k∈z，解不等式可得x的范圍即為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值，化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），是解題
的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a-
22x+1

（1）求證：f（x）是增函數(shù)；
（2）求a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x 2+ax+a
x
，且a＜1．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x 2+ax+a
x
，且a＜1
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)..若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）若函數(shù)y=f（x），x∈D同時(shí)滿足下列條件，（1）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；（2）存在實(shí)數(shù)m，n．當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，y∈[m，n]，則稱此函數(shù)為D內(nèi)等射函數(shù)，設(shè)f(x)=
ax+a-3lna
（a＞0，且a≠1）則：
（1）f（x）在（-∞，+∞）的單調(diào)性為
增函數(shù)
增函數(shù)
；
（2）當(dāng)f（x）為R內(nèi)的等射函數(shù)時(shí)，a的取值范圍是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
（x∈R），
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，對于給定的正實(shí)數(shù)k，解不等式 f-1（x）＞log2
1+x
k
．
（3）設(shè)g（n）=
n
n+1
（n∈N）．當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，試比較f（n）與g（n）的大�。�

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