A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2。根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

 

 

X2

2%

8%

12%

P

0.8

0.2

 

 

P

0.2

0.5

0.3

（1）在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY1、DY2；（2）將x（0≤x≤100）萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值。      （注：D(aX + b) = a2DX）

解：

（Ⅰ）由題設可知和的分布列分別為

 

 

，

，

，

．

（Ⅱ）

，

當時，為最小值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省永州市祁陽四中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年寧夏銀川一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目A，B，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與A項目的投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與B項目的投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A，B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)將有10萬元資金，將其中x（0≤x≤10）萬元投資A項目，其余投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高三年級第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據(jù)市場調查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式；

（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

 

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