已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
的值為（　�。�
A、-8
B、8
C、-
1
8
D、
1
8
分析：利用誘導(dǎo)公式直接化簡表達式，求出cosα-sinα的值，然后化簡tana+
1
tana
，求解即可．
解答：解：由
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，可得cosα-sinα=
5
2
，所以1-sin2α=
5
4
，2sinαcosα=-
1
4

又tana+
1
tana
=
1
sinαcosα
=-8．
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，平方關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使得方程f(x)+
37x
=0在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：淮北一模 題型：單選題

已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
的值為（　�。�
A．-8B．8C．-
1
8
D．
1
8

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