Question

點(diǎn)P在直線MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，則點(diǎn)P分

MN

所成的比為（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、±

  1

  2

• D、2或

  1

  2

Answer 1

分析：由于是模長(zhǎng)之間的關(guān)系，對(duì)于向量的方向沒(méi)有要求，得到P可以在MN之間，也可以出現(xiàn)在NM的延長(zhǎng)線上，當(dāng)P可以在MN之間時(shí)，點(diǎn)P分

MN

所成的比為

1

2

，當(dāng)P出現(xiàn)在NM的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P分

MN

所成的比為-

1

2

，得到結(jié)果．

解答：解：∵點(diǎn)P在直線MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，
由于是模長(zhǎng)之間的關(guān)系，
∴對(duì)于向量的方向沒(méi)有要求，
∴P可以在MN之間，也可以出現(xiàn)在NM的延長(zhǎng)線上，
當(dāng)P可以在MN之間時(shí)，點(diǎn)P分

MN

所成的比為

1

2

，
當(dāng)P出現(xiàn)在NM的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P分

MN

所成的比為-

1

2

，
綜上可知點(diǎn)P分

MN

所成的比為±

1

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的等比分點(diǎn)，考查向量的模長(zhǎng)的特點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目幾乎沒(méi)有運(yùn)算，只要通過(guò)觀察就可以得到結(jié)果．