i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
2i
1-i

(1)求復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和;
(2)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,求|1-
.
z
|
的值.
分析:(1)根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得z的值,可得它的實(shí)部、虛部,從而得到實(shí)部與虛部之和.
(2)根據(jù)
.
z
,可得1-
.
z
,從而求得|1-
.
z
|.
解答:解:(1)∵z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(i-1)
2
=-1+i
,…(3分)
故z的實(shí)部為-1,虛部為1,所以,z的實(shí)部與虛部之和為0.…(6分)
(2)∵z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=-1-i
,…(8分)
|1-
.
z
|=|2+i|=
22+12
=
5
.…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì),復(fù)數(shù)求模,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1+2i
1-i
,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i(1-i),則
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足zi=2+i,則z等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011,則復(fù)數(shù)z的模為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)•z=2i,則z=
 

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