Question

某人欲從某車站乘車出差,已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班,求此人等車時間不多于20分鐘的概率.

Answer 1

活動：假設(shè)他在0—60分鐘之間任何一個時刻到車站等車是等可能的,但在0到60分鐘之間有無窮多個時刻,不能用古典概型公式計算隨機事件發(fā)生的概率.可以通過幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率.因為客車每小時一班,他在0到60分鐘之間任何一個時刻到站等車是等可能的,所以他在哪個時間段到站等車的概率只與該時間段的長度有關(guān),而與該時間段的位置無關(guān),這符合幾何概型的條件.

解：設(shè)A={等待的時間不多于10分鐘},我們所關(guān)心的事件A恰好是到站等車的時刻位于［40,60］這一時間段內(nèi),因此由幾何概型的概率公式,得P（A）=（60-40）/60=1/3.

即此人等車時間不多于10分鐘的概率為1/3.

點評：在本例中,到站等車的時刻X是隨機的,可以是0到60之間的任何一刻,并且是等可能的,我們稱X服從［0,60］上的均勻分布,X為［0,60］上的均勻隨機數(shù).