Question

連續(xù)兩次擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)依次為m、n，則以點(diǎn)（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形的概率為________．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果，而滿足條件的事件是以點(diǎn)（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，可以通過列舉得到事件數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)36種結(jié)果，
而滿足條件的事件是以點(diǎn)（0，0）、（1，-1）、（m，n）為頂點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，以（0，0）為直角頂點(diǎn)，（m，n）可取（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共有6種結(jié)果，以（1，-1）為直角頂點(diǎn)，（m，n）可取（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共有4種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到概率是=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型，考查組成三角形的條件，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)在能否構(gòu)成三角形，本題通過列舉得到結(jié)論．