已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，

則k =                .(寫(xiě)出所有可能的取值)

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：也可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想來(lái)得到，當(dāng)直線的斜率位于-1，和1之間的時(shí)候，平行于漸近線必定有一個(gè)交點(diǎn)，另外就是相切，利用判別式等于零，得到k的值為，那么可知滿足題意的直線有4條，且斜率為或。

考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線與雙曲線的聯(lián)立方程組，通過(guò)求方程組的解來(lái)的得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)P，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PF⊥l；
（Ⅱ）若|PF|=
2
，且雙曲線的離心率e=
3
，求該雙曲線的方程；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)A（2，1）的直線與（Ⅱ）中的雙曲線交于兩點(diǎn)P1，P2，求線段P1P2的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•淄博三模）已知雙曲線x2-
y2
a
=1(a＞0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則該雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
a
=1的實(shí)軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F，若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
5
5
，則a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東茂名市高三第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,且該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點(diǎn)，

使得為定值，并求出的坐標(biāo)；

（3）若在第一象限，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在軸的射影為，連接 并延長(zhǎng)交橢圓于

點(diǎn)，求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

 

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