設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式等于0求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
解答：解：依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±x，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±x+1=0 
∵漸近線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)
∴△=-4=0，求得b2=4a2，
∴c==a
∴e==
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和圓錐曲線之間位置關(guān)系．常需要把曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式和曲線交點(diǎn)之間的關(guān)系來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(     ).

A．              B．5                C．             D．

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A、                      B、              C、                 D、

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為  A.         B. 5          C.         D.        （    ）   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

（文）設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）

A．          B．5      C．          D．

 

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設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線無公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是

A．             B．

C．          D．

 

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