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下列函數中，最小正周期是
π
2
的偶函數為（　　）
A、y=tan2x
B、y=cos（4x+
π
2
）
C、y=2cos22x-1
D、y=cos2x
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的奇偶性和周期性分別進行判斷即可得到結論．
解答： 解：A．y=tan2x是奇函數，不滿足條件．
B．y=cos（4x+
π
2
）=-sin4x是奇函數，不滿足條件．
C．y=2cos22x-1=cos4x，是偶函數，周期T=
2π
4
=
π
2
，滿足條件．
D．y=cos2x是偶函數，周期T=
2π
2
=π，不滿足條件．
故選：C
點評：本題主要考查函數周期和奇偶性的判斷，要求熟練掌握三角函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sinx+cosx在x=
π
3
處有極
 
值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

離心率e=
2
是雙曲線的兩條漸近線互相垂直的（　　）
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為R，f（2）=4，對?x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x-2的解集是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-2，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊三角形ABC中，
AB
•
AC
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1 則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A、
6
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積是（　�。�
A、40+4
34
B、20+2
34
C、24+6
2
D、48+12
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上
B、恒有平面A′GF⊥平面ACDE
C、三棱錐′-EFD的體積有最大值
D、異面直線A′E與BD不可能垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）若P為DF的中點，求證：BF∥平面ACP
（2）若直線PC與平面FAD所成角的正弦值為
2
3
，求PF的長度．

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