已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)的零點,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）1+
m
1
=3，求出即可．
（2）定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
f（-x）=-x+
2
-x
=-（x+
2
x
）=-f（x），
判斷即可．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且f（1）=3．
∴1+
m
1
=3，
m=2，
（2）f（x）=x+
2
x
，
定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
f（-x）=-x+
2
-x
=-（x+
2
x
）=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
點評：本題考查了函數(shù)的定義，性質(zhì)，結(jié)合方程求解，難度不大，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)條件，求角x：
（1）tanx=
3
，x∈[0，2π）；
（2）cosx=-
2
2
，x是第二象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
20
(n+1)2-1
，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則與S98最接近的整數(shù)是（　　）
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
a-b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2015次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是（　�。�
A、編號1B、編號2
C、編號3D、編號4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數(shù)作乘積，將所有這些乘積的和記為Tn，如：
T3=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-（12+22+32）]=11；
T4=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=
1
2
[102-（12+22+32+42）]=35；
T5=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5=
1
2
[152-（12+22+32+42+52）]=85．
則T7=
 
．（寫出計算結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n，n∈N+．
（1）求證：a2是a1，a3的等比中項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是棱AD的中點，點P是線段CD1上的動點，點Q是線段CM上的動點，設(shè)直線PQ與平面ABCD所成的角為θ，則tanθ的最大值為
 
．

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