Question

在直角坐標(biāo)系中，直線

3

x+3y-3=0的傾斜角α=

5π

6

．

Answer 1

分析：將直線方程化成斜截式，可得它的斜率k=-

3

3

．再由斜率與傾斜角的關(guān)系式，即可算出直線的傾斜角α的值．

解答：解：直線

3

x+3y-3=0化成斜截式，得y=-

3

3

x+1，
∴直線的斜率k=-

3

3

．
∵設(shè)直線的傾斜角為α，∴tanα=-

3

3

，結(jié)合α∈[0，π），得α=

5π

6

．
故答案為：

5π

6

點(diǎn)評：本題給出直線方程的一般式，求它的傾斜角大小．著重考查了直線的基本量與基本式、直線的斜率與傾斜角的關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．