已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2）（σ＞0），若X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，則X在（4，+∞）內(nèi)的概率為
 
．
分析：由隨機(jī)變量X～N（2，σ2）知，X的均值為2，其圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，因?yàn)閄在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.3，所以X在（2，4）內(nèi)取值的概率為0.3，而且X在（-∞，0）和（4，+∞）內(nèi)的概率相等，故可求X在（4，+∞）內(nèi)的概率
解答：解：由隨機(jī)變量X～N（2，σ2）知，X的均值為2，其圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，
故X在（4，+∞）內(nèi)的概率為P=
1
2
（1-0.3×2）=0.2
故答案為：0.2
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布、由正態(tài)密度曲線的對(duì)稱性求概率，屬基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知隨機(jī)變量X～N（μ，ρ2），ρ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果就越好，R2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知隨機(jī)變量x～N（2，σ2），若P（x＜a）=0.32，則p（a≤x＜4-a）的值為
0.36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)．
③相關(guān)指數(shù)R2越接近1，表示回歸效果越好．
④回歸直線一定過樣本中心(
.
x
，
.
y
)．
⑤已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）=0.16．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，則P（X＞2）=（　�。�

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