求函數(shù)y=
27-(
1
3
)lg
1
2
(x2-3x-10)
的定義域．
分析：利用求函數(shù)的定義域需要開偶次方根時(shí)，被開方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1．
解答：解：要使函數(shù)有意義需
27-(
1
3
)log
1
2
(x2-3x-10)≥0
即log
1
2
(x2-3x-10)≤27
解得-3≤x＜-2或5＜x≤6
故函數(shù)的定義域?yàn)?BR>[-3，-2）∪（5，6]
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的定義域需要從被開方數(shù)、對(duì)數(shù)的真數(shù)、底數(shù)及x0的底數(shù)不為0等方面限制．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在研究函數(shù)y=f（x）（x≥1，x∈N）的性質(zhì)，他已經(jīng)正確地證明了函數(shù)f（x）滿足：f（3x）=3f（x），
并且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=[1-|x-2|]，這樣對(duì)任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×
8
3
）=3f（
8
3
）=3[1-|
8
3
-2|]=1，f（54）=33f（
54
33
）=27，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（I）y=
1
x+1
-x0+
27-3x

（II）y=
log
1
2
(3x-2)+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1處取得極值，且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）在x=1處的極值是極大值還是極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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